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TPA & AKTUAR Folder
AKTUAR Fachartikel
Veröffentlicht am: 20.09.2017

Von: Tobias Höring

IFRS & UGB
DURCHSCHNITTLICHE RESTLAUFZEIT DER VERPFLICHTUNGEN / DURATION

Gemäß AFRAC Stellungnahme 27 errechnet sich die durchschnittliche Restlaufzeit, welche für die Bestimmung des Zinssatzes herangezogen werden soll, aus dem Verhältnis der fälligkeitsgewichteten Zahlungen zur Summe aller Zahlungen aus den bestehenden Verpflichtungen. Die Duration nach IAS 19 wird ähnlich definiert. Aus diesem Grund werden Zinssatzempfehlungen, wie Sie diese auch in unserer Rubrik ZINSSÄTZE UGB/IFRS finden, in Form von Zinskurven dargestellt.

 

Größen, wie die durchschnittliche Restlebenswahrscheinlichkeit, die durchschnittliche Restdienstzeit bis zur Pension, etc. sind für die Herleitung der durchschnittlichen Restlaufzeit einer Verpflichtung in der Regel nicht geeignet. Zahlungen unterscheiden sich nämlich zumeist von Person zu Person sowie von Zahlungszeitpunkt zu Zahlungszeitpunkt und müssen ebenfalls entsprechend Ihrer Höhe gewichtet werden. Oft empfiehlt es sich auch für jede Art der Verpflichtung (Abfertigung, Jubiläumsgeld, Pensionen, etc.) die Duration gesondert zu bestimmen und in weiterer Folge unterschiedliche Zinssätze anzusetzen.

Wichtig hierbei ist, dass die Zahlungen zudem wahrscheinlichkeitsgewichtet (unter Berücksichtigung von Fluktuationen, Sterblichkeit, etc.) ermittelt werden müssen. Da hierfür eine Berechnung der zukünftig erwarteten Zahlungen vorangeht, kann eine Duration nicht ohne weiteres ausgewählt werden und sollte daher nur in Rücksprache mit Ihrem Wirtschaftsprüfer oder Versicherungsmathematiker festgelegt werden.

In der Praxis allgemein gebräuchlich ist die Duration nach Frederick R. Macaulay (auch Macaulay-Duration genannt).

Formel Macaulay Duration

Hierbei ist „Ct“, die Summe der erwarteten Zahlungen in den Jahren „t“ und  „T“ der Zeitpunkt der letzten Zahlung. Besonders zu beachten ist, dass die Duration selbst wiederum vom Zinssatz „i“ abhängt und daher eine exakte Bestimmung zum Teil nicht möglich ist. Aus diesem Grund wird oft für die Herleitung des Zinssatzes eine ganzzahlig gerundete Duration herangezogen.

Veranschaulicht wird dieser Zusammenhang in folgendem einfachen Beispiel:

 Die Grafik (Zahlungsstrom) zeigt Zahlungen bis zum Jahre 2042. Hierbei wurden Zahlungen in den Jahren 2022, 2027, 2032 & 2042 in verschiedenen Höhen angenommen.

Formel Macaulay Duration

In Beispiel 1 wird die Duration mit einem Zinssatz in Höhe von 4% p.a. nach obiger Formel ermittelt. Für Beispiel 2 wurde hingegen bei gleichen Zahlungen ein Zinssatz in Höhe von 1,5% p.a. herangezogen.

Beispielberechnung Duration

Auf Grund der langen Laufzeit und der recht hohen Differenz der Zinssätze wurde, obwohl nur wenige Zahlungen herangezogen wurden, die Duration um mehr als 1 Jahr verschoben. Generell lässt sich auch sagen, dass bei niedrigerem Zinssatz die Duration steigt.

 

Besonderheit bei Bewertung nach UGB gemäß AFRAC Stellungnahme 27:

Vereinfachend kann bei der Bestimmung des Zinssatzes von einer durchschnittlichen Restlaufzeit von 15 Jahren ausgegangen werden, sofern keine erheblichen Bedenken im Einzelfall vorliegen.

 Erhebliche Bedenken werden angenommen, wenn sich durch die Anwendung dieser Vereinfachung wesentliche Abweichungen in der Gesamtpensionsverpflichtung gegenüber der Berechnung mit der tatsächlichen durchschnittlichen Restlaufzeit ergeben können.

 

GERNE BESTIMMEN WIR FÜR SIE DEN ZINSSATZ ZUR BEWERTUNG IHRER PERSONALVERPFLICHTUNGEN NACH UGB UND IFRS (IAS 19).